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[励志图书] 游戏中的创新思维

本主题由管理员贾晨于 2008-6-3 10:57:05 执行设置高亮操作

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游戏中的创新思维

第1节：游戏中的创新思维

　　序言游戏中的创新思维

　　生活中每一件事情都值得我们去做，而且我们应该用心去做。当你阅读这本书的时候，你已经进入了一个奇妙的游戏世界。这里既是构思巧妙、意趣横生的游戏平台，又是挑战自我、锻炼意志的角斗场。

　　在游戏中思考，在思考中游戏。希望你能够把书中讲解的思维方式灵活地运用到现实生活中，那么你的生活会因此焕然一新。或许在一开始的时候，你还不能适应这种思维模式，那么请你摒弃原有的思维习惯，在游戏中开发自己的创新思维。

　　这是一个知识爆炸的时代，想象力能统治全世界。在游戏的世界中，惯有的思维方式可能会在初期帮助你披荆斩棘，但是完全依靠原有的思维方式，你不可能通关，甚至连最后的BOSS的模样都没有见到，就早早被PASS掉了。记住，创新才是我们唯一的游戏规则。

　　任何事情从着手到实现都是一个量变到质变的过程，改变思维方式也绝非是一蹴而就的事情，而是一个不断积累的过程，需要我们将一个个的目标具体化，因此本书设置五大关卡，在难度不断加强地、循序渐进地训练过程中，使你动手能力与动脑能力同时得到提高。

　　我们看到经常锻炼的人，在任何场合都能表现出旺盛的活力，然而那些久坐办公室、整天面对电脑的人就会觉得体质每况愈下。人体就像机器，如果让它不堪重荷地工作，时间久了零件就会损坏。但是长久弃之不用，那么其机能就会日渐衰退。我们常说，用则发达，弃则退化，就是这个道理。只有适当地锻炼，才能永葆机体的青春活力。

　　这个原理不仅适用于人的身体，同时适用于人的精神状况——也就是人的头脑。

　　我们总是惊异于那些心算能力强的人的才能，他们之所以出类拔萃，是经过长期训练的结果。一般人没有经过特殊的训练，与生俱来的能力因长久被忽视而逐渐消失，人的创造力也是一样。

　　为了使日益衰退的创造能力恢复到正常的状态，请积极参与到书中的精神机能训练中。在充满趣味的游戏过程中，创新能力受到潜移默化的影响，思维日益敏捷。我们先提出问题让读者思考，在次页备有解答。但为了锻炼自己的思维能力，还是请读者独立思考，然后再参照次页的答案。

　　本书共有一百道脑力训练谜题，分为五章，针对每个问题都作了详细的解答。一单元结束后，有一段休息时间的总结和小游戏，作为保护眼睛的小贴士奉献给读者们。

　　本书所列谜题难易参半，涉及的范围很广。虽然此类作品充斥坊间，然而本书取材新颖、题目众多、趣味横生，富含挑战性的谜题一定会让你摩拳擦掌、欲罢不能。希望本书的内容能够对读者有所帮助。由于时间仓促，能力有限，有不尽周详的地方敬请读者原谅。好的，从现在开始，不要再拘泥于固有的观念，请用全新的、与众不同的方法来完成任务吧！

　　Areyouready？Let’sgo！

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第2节：培养你的应变能力(1)

　　第一章培养你的应变能力

　　准备活动：

　　面对问题时，要随着情况的变化灵活机动地应付。任何人都具有随机应变的能力，但是长久弃之不用，这种能力就会日益退化。人的头脑一旦变得迟钝，遇到再简单的问题也会感到不知所措。所以我们需要进行适当的训练，以期自身随机应变的能力得到恢复。为此本章特别备有二十道题目，训练你随机应变的能力。现在就来开动脑筋吧！

　　先从准备活动开始热身吧。简单的热身之后，你就可以从问题开始了。

　　问题：

　　图A是一个形状奇怪的积木组合。如图，虽然立方体的侧面我们只能看见两面，但是显然后面的两面也是相同的。要知道，以木头为材料的积木，是不会伸缩的。那么，究竟上下两块积木是怎样组合在一起的呢？

　　以木头为材料的积木，是不会伸缩的。如果把积木中央想象成一个十字形的突起物——如图B所示的形状，那么问题就很难得到解答了。所以，换一个角度思考。在这里，我们可以考虑积木的拼合部分是以嵌入的方式组合在一起的，拼合部分的形状如图C所示。如果你能用这种方式思考问题的话，那么现在你已经超越原来的自己了。

　　现在，对于如何解决这个问题，相信你一定充满了兴趣，并且已经有独到的见解了。

　　[问题1]叠合的明信片

　　阿尔文给朋友寄明信片的时候，偶然发现了一个有趣的现象。将两张明信片的一角叠合在一起，如图中的样子。然后使重叠处的四角形面积恰巧等于明信片的一半。怎么做才能使四角形的面积正好是明信片面积的一半呢？

　　不必担心计算这一面积会花去你很多的时间。舍近求远，大费周折，反而不得门路。现在就请你发散思维，开动脑筋想一想吧。

　　[解答1]

　　重叠的四角形部分并不是毫无规律可循的。如图所示，中间标出的虚线将四角形分为两部分，这样已经给出了提示。很容易看出形成了两个三角形。因为明信片的四角是直角的关系，只要将两张明信片的长边叠合到中点，这两个三角形的面积之和就是明信片整体面积的一半。

　　解题的关键是将看似不规则的四角形分解成两个面积相等的三角形，这样问题就很容易解决了。但解答中所标出的虚线并不容易被人知觉，所以题目往往令解题者不得要领。

　　[问题2]篮子里的番茄

　　每天下午茶时间，安东尼的母亲都会分些番茄给孩子们吃。这时安东尼总是想：“篮子里一共有多少个番茄呢？”因为每当母亲分给每人三个番茄时，篮子里总剩下两个；如果一人得到四个番茄，最后会剩下三个；如果一人得到五个番茄，最后会剩下四个。

　　安东尼问母亲，但是只关心孩子们健康的母亲，对番茄的数量问题并不感兴趣。她只是说这些番茄的总数不会超过一百个。

　　那么篮子里究竟有多少个番茄呢？

　　[解答2]

　　有没有想过，如果在篮子里增加一个番茄，那么无论每次拿出三个﹑四个还是五个，所有的番茄都正好被分完，不多也不少呢？按照这一思路，番茄的总数就是3、4、5的公倍数，也就是3×4×5的积，即3×4×5=60。这是我们假设在篮子里增加一个番茄后的结论，即番茄的数量是60的倍数，那么总数也有可能是120﹑180个。但是安东尼的母亲不是说番茄的总数不会超过100个吗？因而篮子中增加一个番茄后，番茄的总数是60个。所以要从这个数中减去我们加进去的那一个，那么篮子里番茄的总数应该是59个。

　　安东尼觉得也可用其他的方法计算，你能想到吗？

　　[问题3]四数之和

　　彼得和他的好朋友汤姆都是三年级的学生，他们总在一起做游戏。这天他们遇到了这样一道题目：如图中所示，在九个圆圈所组成的图形中，要求在各个圆圈内填上1到9的9个数字，不可以重复使用，而且填入的数字要满足使图中任意一个正方形四角上的数字之和为20的条件。

　　现在，在虚线框出的正方形四个角上已经填上了四个数字，当然这些数字不能再次使用。汤姆想了一会儿就迅速地填上了答案，而彼得还没有找到突破点。各位能帮帮他吗？

　　[解答3]

　　下面是汤姆告诉彼得的办法。先考虑左上角的小四方形数值，2加上4等于6，所以另外两个数的和一定是14。排除已经出现的数字，在1到9的数字中，还有1﹑3﹑5﹑7﹑9这几个数字未使用。取其中和为14的两个数字，即5和9。然后再看右下角的小正方形。8加上6等于14，那么剩下两个圆圈内应该填上1和5，我们可以判断出中心数字一定是5。这样一来，再求其他数字就简单了。

　　这道题并不复杂，只要明确中心的数字就可以解答。

　　[问题4]如何用四条直线分隔十个点

　　如右图所示，用四条直线来分隔九个点是很容易办到的事情。

　　当盖文看到这个图形后又加了一个点，由原来的九个点变成十个点，像左图显示的那样。盖文胸有成竹地对正在看图的乔治说：“用四条直线也可以划分这十个点。”

　　听到盖文的话，乔治紧锁眉头思考了很久，最终还是没有想到利用四条直线划分十个点的好办法。

　　看到题目的你，会想出一则绝妙的画法吗？

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第3节：培养你的应变能力(2)

　　[解答4]

　　我们先来听听盖文的解释吧。他认为乔治应该改变一下自己的思考方式。按照常理，一条直线可以划分两个点，两条直线就可以隔开四个点。那么在前两条直线划分的基础上，加上一条直线，又可以在四个点的基础上划分出三个点，即七个点。第四条直线又划分了四个点，变成十一个点。

　　这样看来，四条直线能够划分十一个点。而题目要求只有十个点，所以完全可以划分出来。图中所示为按照题目要求进行的划分。

　　[问题5]圆内的数字

　　罗伯特用圆规在纸上画出了几个相同大小的圆，这几个圆是连环排列在一起的。罗伯特在每一个圆内都写上了数字，至此，他发现一个有趣的问题。如图中所示，五个圆是互相嵌套的，共分9个区域，在每一个区域内分别填入1到9的数字，从左边计算每个圆内数字之和，依次为11﹑11﹑14﹑11﹑11。

　　罗伯特想让每个圆内的数字之和都为11。他思考了一下，变更了圆内数字排列的顺序，使每个圆内的数字之和都为11。

　　大家也一起动动脑筋吧，看看应该怎样组合数字。注意，9个数字不能重复使用。

　　[解答5]

　　不要为连环的图形所吓倒，我们可以从整体上来考虑解决问题的办法。

　　因为要使每个圆内的数字之和等于11，所以五个圆内数字总和就应该是55。1到9的9个数相加，和是45。而55和45之间相差10，而1﹑2﹑3﹑4四个数的和恰好等于10，所以嵌套相交的图形中应该是1﹑2﹑3﹑4这四个数字。

　　然后根据圆内数字之和再调整一下其余部分的数字组合，就会得出图中所给出的答案了。

　　[问题6]奇特的招牌

　　约翰在玩具店里看到了一个构思奇特的立体招牌。回到家中，他想让父亲猜猜这个招牌的形状，于是向他描述道：

　　从前面看，这个立体招牌是十字形，横着看是正方形，从上面俯视呈现“工”字形。

　　究竟这个招牌是什么形状的呢？约翰的父亲思索了片刻，很快画出了它的形状，结果和约翰看到的形状相同。那么你能根据约翰的描述想象出这个奇特的招牌吗？

　　[解答6]

　　对于这个问题来说，当你看到立体实物之后就会一目了然。这个立体实物如下图所示，需要按照一定的程序才能做成它。首先，从前面看它的形状是十字形的，把十字形的柱体剖通，再从上面将其剖成“工”字形，就可以了。也就是说，从三个方面剖成从各个角度所看到的形状，就能够贯通整体。但是这些形状只要从各个方向剖开，那么这个立体实物即告瓦解。

　　[问题7]对称的徽章

　　伯尼得到一枚对称的柑橘形徽章，如右图所示，徽章左右两边的花纹是相同的。巴克有一枚风车型徽章，如中图所示，如果以中心点为定点，将它旋转45度之后，图形就会重叠在一起。也就是说这是一个45度旋转角的对称图形。

　　伯尼又从邻居那里弄到了一枚有着奇怪图案的徽章，如左图所示。看上去并不对称，但伯尼不能肯定自己的判断，于是交给巴克来进行判定。巴克认为尽管样式奇特，但这是一种对称图形。

　　那么，巴克从什么角度来看，才认定这个图案是对称图形呢？不妨想想徽章图案是如何构成的吧。

　　[解答7]

　　在此附上巴克的说明：首先在叠放在一起的两张纸板上剪出一个图形，分开后摆成如图中类似“八”字的形状。然后将两者组合。从正反两面看，这一组合的形状都呈现出相同的式样，如果把这种徽章作立体观察的话，它的反面也是对称的。

　　在各式各样的徽章中，只要留心观察，我们就会发现许许多多正反两面都是对称图形的徽章。

　　[问题8]连链子

　　尤金所居住的街区最近发生了几起脚踏车被盗案。尤金提高了警惕，打算用一条铁链锁住车子。但是他只找到了五条很短的链子，这五条链子每一条都是由三个链环连结而成的。

　　尤金想，只有把这五条短链全部连结起来，才能够派上用场。不过连结起来比较麻烦，必须先将链环切断，然后把它们连结起来。

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第4节：培养你的应变能力(3)

　　最初，尤金想到的办法是切断其中四条链子，然后连成一条链子，但是他很快就想出了一项只切断三个链环就能连结整条链子的好办法。

　　你知道尤金是怎样连接的吗？

　　[解答8]

　　这是一个有趣的题目，切断三个链环连成一条链子，并非不可能的事情。我们的思维不能只局限在表面上的五根铁链上，变通一下，将其中一条短链上的三个环都切开，作为连结其他四条链子的枢纽。这样思考问题的话，一切就很容易解决了。

　　如果你还没有想到这个办法，可以看看图示。同时也要提醒一下自己，变通固有的思维模式，创造新思路。

　　[问题9]方格中的数字

　　为了让班上那些讨厌数学的学生对数学产生兴趣，亨利老师在课堂上提出了许多有趣的问题。

　　如图所示，在4×4的方格中，将1到16的数字填入每一个方格中，要求不论横行﹑纵行﹑或是对角线上，任何一组中的四个数字相加的结果必须相等。

　　正如你所看到的，方格中已经给出了其中的八个数字，因而大部分学生最终都能在剩下的方格内填入正确的数字。

　　这样一来，那些原本对数学不感兴趣的学生，在亨利老师的引导激励下，也开始聚精会神的思考问题了，解题的热衷程度不比其他人低。

　　那么，正在解答这道问题的你，是不是也感到兴致盎然呢？

　　[解答9]

　　遇到这样的题目，我们要先考虑所有数值相加的总和，再把总和平均分配到横行和纵行里。1到16的十六个数字相加等于136，如果将136分配到四排纵行中，可以让每排数字相加起来得到相等的和。因为136除以4的得数是34，因而一排数字相加之和即为34。

　　根据图中已知的数字，第一横行中的数字5和11相加等于16，那么这一行剩下两格中的数字相加一定是18。排除掉方格内原有的数字，则这两个方格内有可能填入6和12，或者是8和10。

　　用同样的推理办法可知，在最左侧或者最右侧的纵行空格中应该是7和10，或者是8和9，两组数字中的一组。在横行第三排﹑第四排应填入3和13，6和10或者7和9。最后结合横行和纵行的数字之和，就可以在空格中填入的正确的数值了。

　　[问题10]填字母的游戏

　　填字母游戏是杰瑞最喜欢的娱乐项目。随便一份报纸，里面都会有填字母栏目。晚饭后，填字母游戏也成为家人的娱乐活动。尤其是那些和杰瑞一样大的孩子都喜欢这个游戏，能够在最快最短的时间内完成表格会给自己带来无比的快乐。

　　在格子里填上A﹑B﹑C﹑D﹑E五个字母，要求在粗线格里的五个字母不能重复，并且横行和竖行的五个字母也不能重复。

　　[解答10]

　　解答这样的题目一般都要先找出关键点，然后循序渐进，很容易完成，本题的关键点是字母A下边的空格，由所给图形的已知条件我们可以推导出字母A下边的空格只能填字母B或C，如果填C，在实践中会出现错误，所以只能填B，然后就要考虑第二个突破点，字母E左边的空格，不能填A﹑B﹑E﹑C所以只能填D。按照这个思路很快就可以完成表格。

　　[问题11]下棋

　　哈维在下棋的时候发现，在5×5的棋盘中，把五个棋子摆成如图中所示的样子：在纵向﹑横向和对角线上，任意两个棋子的排列都不会出现在同一行里。

　　哈维通过反复实践发现，还有其他的排列方式能够符合题目中的要求。你知道该如何调整排列方式吗？不妨试试吧。

　　[解答11]

　　在5×5的棋盘中排列五颗棋子，使纵向﹑横向﹑对角线上的任何一列，都不会出现两颗棋子。根据题目要求，我们可以将已给出的排列方法稍微变动一下。

　　将题目图形中的所有棋子，都垂直往下移动一格，原来最下面一行中的棋子，将其垂直移动到最上面一行就可以了。

　　如何，是不是很简单呢？不过随着棋盘格子数的增多，其变化也会变得更加复杂。有兴趣的话，可以做做实验。

　　[问题12]裁剪桌布

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第5节：培养你的应变能力(4)

　　巴洛家的饭厅里摆放着一张形状奇特的餐桌，其桌面呈正三角形。巴洛想给这张餐桌配上一块桌布，但他只找到一块桌布，形状同样古怪——正六边形。截取正六角形的一半，巴洛测量了一下这块布的面积，正好够桌面的大小。那么用来铺桌子应该不成问题。

　　巴洛想把这块布剪成三块，拼成一块符合桌面形状的正三角形。那么你猜到巴洛是怎么做的呢？

　　[解答12]

　　这个问题看似不容易解答，但是看过答案之后，你一定会觉得十分简便，其实解题的思路很重要。

　　解答的关键在于隐藏着的正三角形，利用了正三角形与正六边形的一些相同的特性。看看右图中划分这块五角形桌布的虚线，你可能就会恍然大悟。

　　沿右图虚线剪成三块，再将这三块布拼合成左图的形状，如此一来，正三角形桌布就做成了。

　　突破惯常的形式往往会得到意想不到得效果，在实践中不断会有新的发现。

　　[问题13]比较正方形

　　星期三的数学课上，宾果老师提出了一个图形面积计算的问题，让班上所有的同学计算。

　　如图中所示，在一个正方形中，切边画一个圆形，圆内又有一个最大面积的正方形。

　　宾果老师的问题是：外围大正方形的面积是圆内正方形面积的几倍？

　　在出题的时候，老师反复强调这不是一道复杂的计算题，很快就可以得出结论。别人还在冥思苦想的时候，西泽已经找到答案了。

　　[解答13]

　　西泽的做法是先把圆内小正方形旋转45度，就变成图中的样子。用虚线做出小正方形的两条对角线，将小正方形分成四个三角形。显而易见，外围的大正方形不就包含了八个三角形了吗？由此可见，大正方形的面积是小正方形面积的两倍。

　　现在请读者思考一下，如果问题中的正方形变成三角形，则外围三角形的面积是圈内三角形面积的几倍呢？正确的答案是四倍。你能根据西泽介绍的方法论证这一答案吗？

　　[问题14]直线上的火柴棒

　　晚饭后，迪恩和爸爸做游戏。爸爸从火柴盒内拿出几支火柴对迪恩说：“不用尺子量，怎样才能把火柴棒排成一条直线呢？”迪恩思索了一会，终于想出摆放的技巧。

　　这其中究竟有什么奥妙呢？需要注意的是，利用火柴棒排成图形时，火柴棒的粗细不用加以考虑。

　　那么，平时并不起眼的火柴棒究竟应该怎样排列才能得出直线呢？

　　[解答14]

　　这个问题看似简单，但是其中却运用到很多数学知识。图示给出了一种解答方法。

　　我们知道，用三根火柴棒组成一个等边三角形，是很容易的事情。只要把火柴棒的首尾相接就可以了。等边三角形的每个角都是60度，因而我们可以利用等边三角形的各条边再组合出新的等边三角形，这样相互排列在一起的等边三角形的底边就成为一条直线了。

　　可不要小看将火柴棒摆成直线的这条方法，在做各种火柴棒图形的时候经常会用到。

　　[问题15]拼出正方形的火柴棒

　　迪恩已经掌握了把火柴棒排成直线的办法。现在他又将火柴棒摆成了三角形，当他正玩得高兴时，忽然想到一个问题：“爸爸，可以用火柴棒摆成正方形吗？”此时，他的父亲也正在思考这个问题。

　　一般情况下，人们都认为用火柴棒摆成正方形是十分简单的事情，但是如果方法不正确，很容易形成菱形的状态。要确保四个顶点都是直角，应该怎样做呢？

　　[解答15]

　　用火柴摆出正方形的关键就在于是否能够摆出直角，如果可以，那么正方形就可以轻而易举地摆出来。那么如何才能摆出直角呢？

　　首先像右图那样，先将两根火柴棒相同的一端连起来，以大于60度小于90度的任意角度分开，然后像左图那样，再用两根交叉的火柴摆放其中，与原来分开的火柴棒相接触。

　　这样一来，垂直虚线两边就变成左右对称的图形了。两条虚线是垂直相交的90度，把火柴沿虚线摆放即可。也可以利用其他方法摆出90度角。

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